Duales Zahlensystem

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Beschreibung

Duales Zahlensystem (Dualsystem) Es gibt 10 Arten von Menschen.
Diejenigen, die das binäre System verstehen, und die, die es nicht verstehen. Die dezimale Zählweise (10er) mag uns logisch erscheinen. Doch die Natur hat keine 10 Finger und 10 Zehen. Sie operiert auf einem einfacheren Zahlensystem. Dem dualen Zahlensystem mit der Basis 2. Dabei handelt es sich um zwei Zustände. Ja oder Nein, Ein oder Aus. Das Duale Zahlensystem ist entstanden, weil man in der elektronischen Datenverarbeitung nur 2 Zustände unterscheiden kann. Diese sogenannten binären Zustände werden üblicherweise mit H und L abgekürzt. Die logischen Zustände sind 1 und 0.

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Themenkreis

Binär (Binärsystem)

Der Begriff Binär bezeichnet nach DIN 44300 etwas, das zwei Zeichen annehmen kann. Unter Dual versteht man ein Zahlensystem, das nur aus zwei Zeichen besteht.

Elektronisches Bauteil Zustand 0 Zustand 1 Relais oder Schalteroffengeschlossen Röhre oder Transistornicht leitendleitend Elektrischer ImpulsImpuls nicht vorhandenImpuls vorhanden Seiten Links Rechts Frage nein ja Wert falsch wahr Digitaltechnik low high Farbe weiß schwarz Kondensator entladen geladen Spannung 0 V 5 V Spule unmagnetisiert magnetisiert Beleuchtung hell dunkel

Nennwerte: 0 und 1
Basis: 2
Größter Nennwert: 1
Stellenwerte: 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, usw.

Zum besseren Verständnis der Zählweise im Dualen Zahlensystem dient diese Tabelle. In der ersten Stelle wird ständig zwischen 0 und 1 gewechselt. In der zweiten Stelle wird ständig zwischen 00 und 11 gewechselt. In der dritten Stelle wird ständig zwischen 0000 und 1111 gewechselt.

8 (23) 4 (22) 2 (21) 1 (20) Dezimalzahl 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 0 1 1 0 6 0 1 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 1 0 1 0 10 1 0 1 1 11 1 1 0 0 12 1 1 0 1 13 1 1 1 0 14 1 1 1 1 15 Exponent n 2n 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1.024 11 2.048 12 4.096 13 8.192 14 16.384 15 32.768 16 65.536 17 131.972 18 262.144 19 524.288 20 1.048.576 21 2.097.152 22 4.194.304 23 8.388.608 24 16.777.216 25 33.554.432 26 67.108.864 27 134.217.728 28 268.435.456 29 536.870.912 30 1.073.741.824 31 2.147.483.648 32 4.294.967.296 Schreibweisen der dualen Zahlen

Duale Zahlen markiert man mit einer "2" als Index oder einem vorangestellten Prozentzeichen (%). Andere Schreibweisen mit "b" oder "B" sind wegen der Ähnlichkeit zur hexadezimalen Darstellung interpretationswürdig und damit nicht korrekt und nur in Ausnahmefällen akzeptabel.

  • 1002 (korrekte Schreibweise)
  • %100 (korrekte Schreibweise)
  • 100b (falsche Schreibweise)
  • 100B (falsche Schreibweise)
Rechnen mit Dualzahlen
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