Induktive Statistik für Wahrscheinlichkeit und Tests

Kurslevel:
Einsteiger

Zielgruppe:
Datenanalysten

Voraussetzungen:
Allgemeine Kenntnisse der Mathematik

Methode:
Vortrag mit Beispielen und Übungen.

Seminarziele:
Die induktive Statistik (auch mathematische Statistik, schließende Statistik oder Inferenzstatistik) leitet aus den Daten einer Stichprobe Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren. Sie gibt der deskriptiven Statistik die Werkzeuge an die Hand, mit deren Hilfe diese aufgrund der beobachteten Daten begründete Rückschlüsse auf deren zu Grunde liegendes Verhalten ziehen kann. Dieses Verfahren zeigt Anfängern und Wiedereinsteigern auf diesem Gebiet die grundlegenden Verfahren und Vorgehensweisen der induktiven Statistik. Es wird kein spezielles Programm eingesetzt, sondern es kommen vielmehr Taschenrechner und Papier sowie MS Excel zum Einsatz, um die anhand eines Lehrbuchs und Beispielen vorgestellten Techniken direkter nachzuvollziehen und zu üben. Mathematische Grundlagen im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik werden zu Anfang vermittelt. Grundlagen der deskriptiven Statistik sind von Vorteil.

Themen:
A. Wahrscheinlichkeitsrechnung
Dauer:0.5 Tage
Grundlagen: Zufallsexperiment, Ergebnismenge und Ereignis, Zusammengesetzte Ereignisse, Absolute und relative Häufigkeiten - Wahrscheinlichkeitsbegriffe: Klassischer, statistischer und subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff - Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten: Axiome und ihre Folgerungen, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Stochastische Unabhängigkeit, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Bayessches Theorem

B. Kombinatorik
Dauer:0.125 Tage
Permutationen, Kombinationen mit und ohne Wiederholung, Eigenschaften des Binomialkoeffizienten, Urnenmodell

C. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Dauer:0.25 Tage
Zufallsvariablen - Diskrete Verteilungen - Stetige Verteilungen

D. Maßzahlen
Dauer:0.125 Tage
Erwartungswert - Mathematische Erwartung - Varianz - Momente - Momenterzeugende Funktion - Charakteristische Funktion

E. Spezielle diskrete Verteilungen
Dauer:0.125 Tage
Binomialverteilung - Poissonverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Geometrische Verteilung

F. Spezielle stetige Verteilungen
Dauer:0.125 Tage
Gleichverteilung - Exponentialverteilung - Normalverteilung

G. Schätzverfahren (Intervallschätzung)
Dauer:0.25 Tage
Konfidenzintervall für den Mittelwert und für die Varianz einer Normalverteilung - Konfidenzintervall für den Anteilswert

H. Testverfahren: Parametertests
Dauer:0.25 Tage
Test für Mittelwert einer Normalverteilung - Test für Anteilswert - Fehler beim Testen - Test für Varianz - Differenztests für den Mittelwert und Anteilswert - Quotiententest für die Varianz

I. Testverfahren: Verteilungstests
Dauer:0.25 Tage
Chi-Quadrat-Anpassungstest - Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest (Kontingenztest) - Einfache Varianzanalyse

Unsere dozenten
Unser Statistik- und Data-Mining-Trainer Marco Skulschus studierte in Wuppertal und Paris Ökonomie und arbeitet schon seit mehr als 10 Jahren als Dozent, Fachbuch-Autor zum Thema Datenbanken und als Business Intelligence-Berater. Zu seinen Kunden zählen Marktforschungsunternehmen oder Behörden wie der Deutsche Bundesrat sowie Abteilungen für die Qualitätssicherung und Prozessoptimierung.

Veröffentlichungen:

• "Grundlagen empirische Sozialforschung" (Comelio Medien, ISBN 978-3-939701-23-1)


• "System und Systematik von Fragebögen" (Comelio Medien, ISBN 978-3-939701-26-2)


• "Oracle SQL" (Comelio Medien, ISBN 978-3-939701-41-5)


• "SQL Server 2012: Data Mining und multivariate Verfahren" (Comelio Medien, ISBN 978-3-939701-85-9)


• "SQL und relationale Datenbanken" (Comelio Medien, ISBN 978-3-939701-52-1)

Erfahrung:
Projekte: Als Berater und Projektleiter konzipiert Herr Skulschus Business Intelligence-Systeme auf Basis von OLAP und Data Warehouse-Technologien mit MS SQL Server und Oracle mit Berichtskomponenten im Intranet oder MS Excel, statistische Analysen und Data Mining-Modulen. Je nach Aufgabe setzt er R, IBM SPSS oder Minitab ein.

Forschung: Er leitete ein mehrjähriges Forschungsprojekt zur Entwicklung eines Fragebogensystems mit ontologie-basiertem Datenmodell und innovativen Frage-Antwort-Darstellungen. Förderung durch das BMWi und Zusammenarbeit mit verschiedenen Universitäten.

Zertifizierung:
Marco Skulschus ist zertifiziert als "Microsoft Certified Trainer" und "Oracle Certified Associate" und hat die ComptiaCTT+ Prüfung absolviert.

Webseite:

• http://www.marco-skulschus.de


• http://de.wikipedia.org/wiki/Marco_Skulschus

Referenzkurse:

• Statistik - Deskriptive Statistik I
• Dummy

Empfohlen Aufbaukurse:

• Statistik - Statistische Versuchsplanung und Auswertung
• Statistik - Statistische Versuchsplanung und Auswertung